En la última entrada estuvimos hablando acerca de Rousseau y su idea de que la gente debe obedecer a un soberano (el estado) que busque el Bien Común, aunque eso en ocasiones implique obligar a la gente a abandonar sus intereses egoístas y someterse a la voluntad general. Esto es, el estado debe obligar a la gente a cooperar.
La discusiones acerca de la cooperación o el egoísmo han saltado últimamente de la moral a la matemática gracias a la Teoría de Juegos. La teoría de juegos la desarrollaron Von Neumann y John Nash (la vida de Nash fue llevada al cine en la película Una Mente Maravillosa). La teoría de juegos estudia las relaciones en estructuras formalizadas con incentivos y las tomas de decisión.( Esta definición tan extraña es sencilla de entender cuando uno piensa en la naturaleza de un juego, como el poker por ejemplo, donde uno debe tomar en consideración la probable decisión de su adversario en cada momento.)
Un ejemplo simple de lo que es la teoría de juegos se da si tenemos que repartir un pastel entre dos niños. Si hacemos el reparto nosotros es posible que alguno se sienta discriminado, porque piense que le hemos dado el trozo de pastel mas pequeño. Una solución mejor es pedirle a un niño que parta el pastel, con la condición de que el otro elegirá el trozo que prefiera primero. El primer niño supondrá que el otro elegirá el mas grande, de modo que tendrá cuidado de hacer los trozos los mas parecidos posible.
La teoría de juegos ha tenido una influencia tremenda en muchos ámbitos del saber, como la economía, la biología, la sociología y, desde luego, la política. La razón es que hay muchísimas ocasiones de nuestra vida en los que debemos pensar cómo actuaran los demás y tomar decisiones en consecuencia. Aquí os dejo un ejemplo humorístico de juego que aparece en una película mítica, La Princesa Prometida
Lo que importa para nosotros es darse cuenta de que la interacción social está llena de juegos como estos. Uno de los juegos mas conocidos por los adolescentes, por ejemplo, es el juego del Gallina.
Cuál es la mejor estrategia?
En este juego cada uno de los jugadores tiene motivos para no ceder, esperando que el otro contendiente será razonable y cederá primero. Lo interesante del juego del gallina es que mostrar racionalidad o simple humanidad es una estrategia perdedora. El jugador sabe que para vencer debe parecer dispuesto a mantenerse firme en su estrategia incluso mucho mas allá de lo razonable o de lo aceptable.
Las personas, y también las empresas y las naciones, se embarcan en ocasiones en peligrosos juegos del gallina, donde los incentivos para mantenerse en una posición irracional pueden provocar un desastre general. Cuando las empresas se enfrentan en una guerra de precios, cuando las naciones inician una escalada armamentística (como la que se produjo en la crisis de los misiles en Cuba, que estuvo a punto de desencadenar una guerra nuclear) o cuando las personas se chantajean o se desafían a cualquier nivel, están iniciando peligrosos juegos del gallina. En muchas ocasiones tras las noticias en las que se produce una muerte absurda (como por ejemplo, una discusión de tráfico en la que una persona acaba matando a otra) se esconde de alguna forma este juego en la que se ha producido una escalada de amenazas.
¿Qué otros ejemplos de Chicken Game se te ocurren? Diseña un juego de cartas o de dados simple que funcione bajo las reglas del juego del gallina.
Desde el punto de vista de las matemáticas la teoría de juegos estudia cuales son las mejores estrategias, pero es interesante observar que las elecciones que realizan las personas no siempre tienen una lógica aparente. Esto se ve por ejemplo en el Juego del Ultimatum. En este juego los jugadores deben repartir una cantidad entre ellos; Uno de ellos hace una única y definitiva oferta de reparto. El otro puede aceptarla o rechazarla. Si el segundo jugador la rechaza, nadie se lleva nada.
Este juego tiene unos resultados contraintuitivos. A menudo los jugadores prefieren no llevarse nada antes que aceptar un reparto injusto, lo que desde cierto punto de vista es irracional, puesto que definitivamente algo es mejor que nada.
Una cosa curiosa es que los primatólogos han realizado el juego del ultimátum con chimpancés, para demostrar que los primates tienen algunos rudimentos de moralidad. Por lo pronto, se indignan cuando ven que el reparto no es justo en su opinión.
Aunque parezca irracional el juego del Ultimátum tiene sentido si suponemos que somos animales sociales, y que pretendemos mandar un mensaje a nuestros semejantes; estoy dispuesto a fastidiarme, y a fastidiarte a ti, si no soy tratado con justicia. Esto es lo que hace que los sujetos rechacen repartos que les benefician, pero que perciben injustos y, a la larga, poco beneficiosos. Hay que observar que cuando el proponente en el juego es una máquina los participantes aceptan mas fácilmente lo que esta les ofrece (porque saben que a la máquina no hay mensaje que mandar, o tal vez porque no perciben a la máquina como un competidor)
Otro de los juegos mas interesantes desde el punto de vista de la interacción social es el conocido como Dilema del Prisionero. El dilema del prisionero lo formuló Albert Tucker en unos términos parecidos a estos. (Copio de la Wikipedia)
La policía arresta a dos sospechosos. No hay pruebas suficientes para condenarlos y, tras haberlos separado, los visita a cada uno y les ofrece el mismo trato. Si uno confiesa y su cómplice no, el cómplice será condenado a la pena total, diez años, y el primero será liberado. Si uno calla y el cómplice confiesa, el primero recibirá esa pena y será el cómplice quien salga libre. Si ambos confiesan, ambos serán condenados a seis años. Si ambos lo niegan, todo lo que podrán hacer será encerrarlos durante seis meses por un cargo menor.
Fíjate que la diferencia entre este dilema y el juego del gallina es que en el dilema del prisionero la opción optima es cooperar, pues serán encerrados por menos tiempo, mientras que en el juego del gallina la opción mejor es esperar a que el otro se arredre, de modo que yo me lo lleve todo.
¿Cual es la mejor solución en una situación como esta? Alguna gente prefiere tomar las decisión menos mala, (esto es, confesar pensando que en el peor de los casos estaremos seis años en la cárcel en tanto otros prefieren arriesgarse a tomar la decisión mas buena (no confesar esperando salir con solo seis meses) En teoría de juegos a estas estrategias se les llama minimax y maximin.
Hay que pensar que los ejemplos de problemas del tipo Dilema del Prisionero están bastante presentes en la vida social. Una versión del Dilema del Prisionero en la vida social recibe a veces el nombre de Tragedia de los Comunes. En esta versión varios individuos, llevados por su interés personal, acaban destruyendo un bien (el bien común), aunque esta destrucción sea fatal para todos. Imagina por ejemplo que varios individuos tienen un bien común (por ejemplo un rio donde pescar). La lógica de cada uno es aprovecharse del bien al máximo y despreocuparse también al máximo de su cuidado, de modo que las preferencias de todos son así.
1º (Lo más preferido) Que los demás sean cuidadosos con las propiedades comunes y yo no.
2º Que todos seamos cuidadosos.
3º Que ninguno cuidemos de las propiedades comunes.
4º (Lo menos preferido) Que yo sea cuidadoso y los demás no.
Pero claro, eso termina en una situación en la que, si no se ponen medios para obligar a la gente, todo el mundo acaba destruyendo el bien común. Por eso se llama La Tragedia de los Comunes. Es algo que se ve en cualquier bien común (su tendencia a degradarse)
Cada vez que nos encontramos en un caso en el que uno pueda sacar provecho de no cooperar con los demás, sabiendo que esa cooperación es necesaria para todos, estamos delante de una versión del dilema. Ejemplos del dilema del prisionero pueden ser;
- La decisión de no pagar impuestos (radicando tus empresas por ejemplo en un paraíso fiscal)
- Saltarse una cola
- Pagar un rescate en un secuestro (dado que, si nadie pagase, no habría secuestros)
- Engañar a las compañías de seguros.
- Robar en unos grandes almacenes. (Como en el ejemplo anterior, las empresas repercuten en los consumidores que no roban las perdidas que sufren subiendo el precio de lo que venden)
- Estafar a cualquiera (por ejemplo vender unas vacaciones o unos pisos y largarte con el dinero que te han adelantado)
- Bajar el sueldo de los trabajadores (si tengo una empresa yo puede estar tentado de hacerlo para ganar mas, pero si todo el mundo lo hace nadie tendrá dinero para comprar mis productos)
- La carrera armamentística (dado un grupo de personas o países puede pensarse que hay una ventaja en tener un arma, lo que hace que todos tengan armas, y la situación final es incomparablemente peor)
- La ecología (contaminar menos es caro para los países por lo que podremos aprovecharnos de los demás si contaminamos, pero si lo hacemos todos el resultado será catastrófico)
El cine ha utilizado muchas veces el dilema del prisionero. Aquí tenéis a Russel Crowe descubriéndolo en la película Una Mente Maravillosa, en la que interpretaba al matemático John Nash.
¿Por qué dice Nash que Adam Smith se equivocaba? ¿Sabes que decía Adam Smith?
¿Entiendes qué defiende Adam Smith? ¿Y qué arguye Nash?
Hay otra versión buena del dilema del prisionero en la segunda película de Batman de Cristopher Nolan, El Caballero Oscuro.
O L.A. Confidential.
Y aquí os dejo una resolución ingeniosa del dilema en un programa concurso ingles, Golden Balls.
Esta estrategia es increiblemente brillante. Fíjate que no ha tratado de despertar su confianza, sino que directamente lo ha amenazado. De algún modo el concursante ha logrado transformar el juego, convirtiendo un Dilema del Prisionero en un Juego del Gallina en el que el otro concursante, ante la perspectiva creíble de perderlo todo, ha acabado por ceder.
(Esto sugiere que se podría tratar de resolver un juego del gallina transformándolo de alguna forma en un dilema del prisionero en el que los jugadores tuvieran fuertes incentivos para cooperar. Algo así es lo que se daba en los duelos del siglo XIX. Los contendientes no tenían incentivos para no acudir si eran desafiados (suponía quedar como un gallina) pero los duelos a esas alturas eran sistemas muy institucionalizados en los que los padrinos podían negociar en nombre de los duelistas para que el resultado no fuera fatal. De hecho, era frecuente que los duelistas disparasen al aire, con lo que salvaban su honor y todos contentos. La mortalidad cayó espectacularmente desde el Siglo XVI, en los que un 20% de los duelistas perdían la vida, hasta un 5% o menos.
| A DISPARA A MATAR | A NO DISPARA A MATAR | |
| B DISPARA A MATAR | DOS MUERTOS | A MUERTO |
| B NO DISPARA A MATAR | B MUERTO | TODOS CONTENTOS |
Los matemáticos han estudiado cual es la mejor solución al Dilema del Prisionero iterado (iterado significa que no se da solo una vez, sino que se repite una y otra vez) Lo mejor parece ser ceñirse a una estrategia en la que de entrada se coopera, y luego se repite la ultima jugada del oponente; si coopera, cooperamos. Si no lo hace, nosotros tampoco. Así se premia la cooperación, mientras se deja claro que no hacerlo tiene consecuencias.
El Dilema del Prisionero tiene importancia en la vida social. Ilustra de modo sencillo la decisión entre cooperar, con cierto gasto, y no cooperar, con beneficio inmediato, que se da en la vida social, dando cuenta de uno de los problemas al que se enfrenta toda vida social, que es cómo deshacerse de los que se aprovechan. Ilustra también las dos estrategias básicas a las que nos enfrentamos en la vida social; contemplar la relación con los otros bajo el modelo de la Competición o el de la Cooperación.
Lee el artículo del El Pais que hay en el último enlace y elabora una reflexión en la que respondas a las siguientes cuestiones.
- ¿Por qué colaboramos?
- ¿De qué modo en internet la gente se comporta de manera poco cooperativa? ¿Por qué ocurre eso?
- Explica de que modo las redes sociales son plataformas de enfado.
- ¿Qué se podría hacer para mejorar ese problema? (Presta atención a la solución que propone Christakis)
- No olvides responder a la pregunta del artículo ¿Por que las buenas personas se vuelven trolls en internet?
LA CLASE media 